Extraindo o Conhecimento Intrínseco à Informação – Parte III

Esta é a Parte III do Tema ora apresentado. Na Partes I e II, trabalhamos a partir de um número apurado com base em Conhecimentos Pretéritos e já determinado pela análise pura e simples do conjunto de informações claramente manifestadas. Nas análises das situações hipotéticas que se seguem, vamos perceber novas variáveis, que se manifestam como metas. É preciso compreender a dinâmica da construção e estruturação dos pensamentos que vão incidir na solução dos problemas. Já não serão as mesmas lógicas.

Primeiramente vamos entender a informação: “A Polícia Militar do Estado de Minas Gerais, num arrojado esforço operacional pretende reduzir os índices de criminalidade violenta em todo o Estado, nos próximos cinco anos, em 50%.”

Trata-se de encontrar um coeficiente que permita sair de 1 e chegar a 0,5 na mesma proporção em que transformamos esse coeficiente numa taxa. Não nos interessa o número absoluto, o que interessa é que a incidência tende à esquerda, ou seja, o índice multiplicador é menor do que 1 e tende a zero e a taxa é uma taxa negativa. O tempo são cinco anos.  Será uma função exponencial onde a base da função é 0,5 e o expoente o tempo em anos, inverso, ou seja 1/5. Eis a função:

Para confirmar a exatidão do coeficiente, basta elevar o coeficiente encontrado pelos anos de incidência. Eis a função:

É fácil perceber que neste caso, para encontrar a taxa de redução, não vamos subtrair o número encontrado de 1, na verdade, vamos manter o número e diminuir 1, ou seja:

Esse número negativo será multiplicado por 100 e determinará a taxa anual a ser buscada como meta para a redução das taxas de criminalidade violenta.

Podemos, para hipótese aventada, construir duas evidências visuais que comprovam a exatidão da taxa de incidência e do coeficiente.

No quadro à esquerda do observador, tratamos da taxa anual de redução, onde as colunas devem ser lidas e entendidas na seguinte ordem: o ano; o Percentual de Redução no Ano Corrente (PRC), o Valor Final no Ano Corrente (VFC). O ano 0 é ano que antecede à intervenção, sua incidência final é a totalidade do problema a ser tratado.

A partir dos anos subsequentes, o PRC é quantificado pelo resultado da multiplicação do Valor Final no Ano Anterior (VFA) pela Taxa Anual de Redução (TAR), convertida em número. O Valor Final no Ano Corrente (VFC) é o resultado do VFA + PRC. Lembrando que a taxa de –12,9449437, corresponde ao mesmo PRC no Ano 1, por se tratar da primeira intervenção. Para converter a TAR em número, basta dividi-la por 100, assim:

No Ano 1, o VFC será VFA + PRC, em termos numéricos, assim se expressa:

No Ano 3, o VFC o resultado será VFA + PRC, ou seja:

No quadro à direita do observador, tratamos da aplicação do coeficiente, onde as colunas devem ser lidas e entendidas na seguinte ordem: o ano; Valor de Redução no Ano Corrente (VRC); e o Valor Final no Ano Corrente (VFC). O VRC é o resultado da subtração entre o VFA e VFC. O VFC é o produto do Valor Final do Ano Anterior (VFA) entre Coeficiente Multiplicador Anual (CMA).

Neste caso específico, estamos demonstrando na prática o que foi observado na Parte I do Tema, quando descrevemos o processo de transformação do percentual num número parametrizado que permitisse a multiplicação sem alterar a essência do resultado. Naquele ponto explicamos que a multiplicação com números iniciais em 0 tendem a 0. A escala de valor de 1 para 0, na hipótese tratada aqui, comprova isso. Iniciamos em 1 e na medida que aplicamos o coeficiente a tendência é se aproximar de 0.

Vê-se nos quadros abaixo, que explicam as construções teóricas, a evidência que valida a utilização de parâmetros diferentes, ao mesmo tempo complementares, incidindo nos mesmos resultados:

A terceira situação hipotética é o coroamento das duas outras hipóteses tratadas, guarda semelhança a ambas. Ela é também um deslocamento na escala de valores, sem necessariamente estar vinculada a números absolutos, o que  torna a sua abordagem muito simples quando já se acumulou níveis de Conhecimento. Ela recomenda a construção de elementos de validação que determinem a taxa anual de investimentos para alcançar o objetivo descrito em: “O Estado de Minas Gerais pretende dobrar os investimentos na área de saúde nos próximos 15 anos.”

Temos o tempo – 15 anos – e temos também o percentual de crescimento ao final de 15 anos – 100%. Assim, passamos de 1 para 2 na escala de valores e podemos construir a função exponencial de base 2 e expoente 1/15, conforme se vê:

Para confirmar a exatidão da taxa anual de investimentos, basta elevar a taxa encontrada aos anos de incidência. Isso é o mesmo que multiplicar o número 1,0472941228, por ele mesmo, 14 vezes. Eis a função:

Encontrando o resultado 1,0472941228 subtraímos o número 1, e chegamos ao número 0,0472941228, em seguida, multiplicamos por 100 e a taxa anual de investimentos apurado é 4,72941228%, incidindo por 15 anos e perfazendo ao final 100% de investimentos na área de saúde. Descrevendo o tratamento que se deve dar à informação – “O Estado de Minas Gerais pretende dobrar os investimentos na área de saúde nos próximos 15 anos.” – permite a quem a acessa, a possibilidade de visualmente entendê-la como uma função da Ciência Matemática.

Estas três hipóteses tratadas são o balizamento para o tratamento de qualquer questão colocada em termos percentuais, mesmo que os valores não estejam explicitamente constantes na informação, mas que permite, pelo acúmulo de Conhecimentos pretéritos, Extrair o Conhecimento Intrínseco à Informação.